Sarvipähkinän nimi tulee pähkinän kuoren suojuksen sarvimaisesta muodosta. Latinan sana cornus tarkoittaa sarvea. Pähkinät ovat kookkaampia kuin kotimaisella pähkinäpensaallamme (Corylus avellana) ja maukkaita, ja niistä ovat ihmisten lisäksi kiinnostuneita myös oravat. Poimijoiden kiusaksi pähkinää ympäröivässä suojuksessa on pistävää karvoitusta.
Kasvutavaltaan sarvipähkinäpensas on monirunkoinen pystykasvuinen pensas kuten euroopanpähkinäpensas (C. avellana), mutta jää sitä selvästi matalammaksi. Se on myös kasvutavaltaan tiiviimpi, ryhtevämpi ja pensasmaisempi, kaikenkaikkiaan siivomman oloinen, ja olisi erinomainen monikäyttökasvi Suomenkin oloihin, jos joku vain kasvattaisi sen taimia.
Mustilassa kasvaa sarvipähkinäpensaita sekä läntisestä että itäisestä Pohjois-Amerikasta, ja molemmat ovat menestyneet hyvin vähän laihemmassakin maassa. Kunhan alkuperä on sopiva Suomen oloihin, sarvipähkinä saattaa hyvinkin menestyä vielä vyöhykkeellä IV.
Pähkinäpensas on metsiemme aarteita, jonka viljelyn soisi nykyisestään yleistyvän. Suurin osa suomalaisista tuntee pähkinäpensaan pähkinät eli hasselpähkinän paremmin kuin itse pensaan. Pähkinät tuodaan meille yleensä etelämpää Euroopasta, mutta toki Lounais-Suomen ja saariston pähkinäpensasalueilla hasselilla on pitkät hyödyntämisperinteet, menneinä vuosikymmeninä myös kaupallisesti. Pähkinäpensas on Euroopassa levinnyt laajalle alueelle. Esiintymisalue noudattelee melko lailla saarnen levinneisyyttä, tosin pähkinäpensas kasvaa etelärajallaan pitkin Välimeren pohjoisrannikkoa.
Pähkinäpensaan hienoimpia ominaisuuksia on sen kyky menestyä voimakkaassa varjossa. Näin se olisi mainio kasvi täydentämään mm. puistometsien lajivalikoimaa. Tammimetsän perustajan tulisi istuttaa aina muutamia pähkinäpensaita tammien tyviä suojaamaan ja maaperää hoitamaan.